07.10.2026 Journal XXXVII Sorite : combien de grains font un tas ?

07.10.2026 Page de journal XXXVII

Ne pas savoir où se trouve la limite ne veut pas dire ne pas savoir que les deux côtés sont différents.

Mercredi. Après le dîner, j’ai regardé la cuisine et, un instant, j’ai hésité : est-ce en désordre ?

Il y avait trois assiettes dans l’évier. Une casserole sur le plan de travail. Des pelures d’oignon à côté de la cuisinière. D’un coup d’œil, aucune n’était un problème en soi. Mais toutes ensemble, elles donnaient l’impression d’un endroit différent de ce qu’il était hier soir, et je ne pouvais pas dire à quel moment exactement cette différence avait commencé.

Cela fait deux mille trois cents ans que nous posons cette question.

Le paradoxe du tas

Sorite vient du grec « soros », c’est-à-dire tas. On attribue le paradoxe à Eubulide de Mégare, et il se construit ainsi. Un grain de blé n’est pas un tas. Si ce n’est pas un tas, lui en ajouter un de plus n’en fait pas un tas. Cette règle s’applique cent fois, mille fois, dix mille fois. À la fin, on a dix mille grains dans la main, et ce n’est toujours pas un tas.

La conclusion est manifestement fausse. Dix mille grains font un tas. Mais aucune étape de l’argument ne semble fausse. Ajouter un grain ne change vraiment rien.

Cela ressemble à un jeu, mais il y a derrière une question sérieuse : des mots comme « tas », « chauve », « grand », « en désordre », « tard » n’ont pas de limite nette, et nous continuons à penser avec ces mots. Comment ?

Les réponses des philosophes

Il y a plusieurs réponses, et aucune ne convainc tout le monde.

La proposition du stoïcien Chrysippe dit quelque chose en elle-même : cesser de répondre aux questions à partir d’un certain point. Cicéron le rapporte. S’arrêter et se taire à un moment donné, c’est la manière de ne pas entrer dans le paradoxe.

L’une des réponses modernes dit que la limite existe bel et bien, mais que nous ne pouvons pas la connaître. Selon cette vue défendue par Timothy Williamson, le tas commence à un grain précis ; nous ne savons simplement pas où.

La seconde dit que le sens du mot reste flou dans cette zone. Dans la zone grise, « tas » n’est ni vrai ni faux ; ou bien c’est une affaire de degré, vrai à moitié.

Je ne peux pas dire laquelle est juste. Mais ce matin, dans la cuisine, ce qui m’a servi, c’était le point commun à toutes : que la limite reste introuvable ne veut pas dire que les deux côtés soient identiques.

Il n’y a pas de limite, mais il y a une différence

C’est le côté le plus étrange du sorite. Entre un grain de blé et dix mille grains de blé, il y a certainement une différence. La différence n’apparaît pas en un seul point, mais la différence elle-même est indéniable.

La lumière du jour est ainsi. Entre la nuit et le jour, il n’y a pas de limite nette ; mais personne ne confond les deux.

Ma cuisine aussi. Le désordre ne commence pas entre une assiette et deux assiettes. Mais entre une assiette et vingt assiettes, il a commencé, et quelque part entre les deux, le passage a lieu. Ne pas connaître l’endroit exact du passage ne m’empêche pas de savoir que la cuisine était en désordre ce soir-là.

Pourquoi c’est si important avec le TDAH

Parce que mon problème, c’est précisément que la limite ne se voit pas.

Le désordre s’accumule lentement et chacune de ses étapes est raisonnable en elle-même. Laisser une assiette n’est pas un crime. La deuxième non plus. L’accumulation grandit à une vitesse que personne ne remarque, et un jour, d’un coup, c’est un tas.

Dans l’entrée sur le lieu visible, j’avais parlé d’une limite supérieure pour les objets laissés à découvert : chez moi, autour de sept ; au-delà de sept, cela se fond dans l’arrière-plan. Pourquoi ce nombre est exactement sept, je ne peux pas le dire.

C’est précisément ce que dit le sorite. Il n’y a pas de limite naturelle, donc je dois en poser une. Sept, huit ou six pourraient convenir. Il n’y a pas de nombre juste ; mais ne pas avoir de nombre est pire qu’en avoir un.

À quoi sert une limite arbitraire

Cela ressemble à une contradiction : respecter une limite en sachant qu’elle est arbitraire.

Mais en droit, nous le savons très bien. Il n’y a rien de naturel dans la limite de dix-huit ans. Entre quelqu’un qui a dix-sept ans, onze mois et vingt-neuf jours et le lendemain, il n’y a pas de différence de maturité. Pourtant, nous devons tracer une ligne, parce que sans ligne, aucune décision ne peut être prise.

Une limite arbitraire n’a pas à être la limite juste ; elle doit être une limite utilisable. Pour qu’elle soit utilisable, trois choses suffisent. Qu’elle soit simple, qu’elle soit visible, et que tout le monde, c’est-à-dire en l’occurrence moi, puisse l’appliquer de la même manière.

La limite que j’ai trouvée pour la cuisine, c’est ceci : quand il y a quatre assiettes dans l’évier, on les lave. Pas trois, pas cinq. Quatre. Pourquoi quatre ? Il n’y a pas de raison. Qu’il y ait un nombre suffit.

Le piège du petit pas

Le second visage du sorite est plus gênant, et il faut que je l’écrive aussi.

La même logique fonctionne aussi dans le sens de l’amélioration. Laver une assiette ne rend pas la cuisine propre. La deuxième non plus. Aucun des petits pas ne fait de différence à lui seul, et c’est pourquoi on a l’impression qu’aucun ne vaut la peine d’être fait.

C’est l’argument silencieux de l’impossibilité de commencer. Si je lave une assiette, rien ne changera. Cette phrase est vraie. Et cette phrase, comme le sorite lui-même, est vraie à chaque étape et fausse à la fin.

La sortie consiste à évaluer non le pas, mais l’ensemble. Au lieu de se demander si une assiette change la cuisine, se demander si l’habitude de laver change la cuisine. La réponse est claire.

C’est, je crois, pourquoi la règle des deux minutes marche : elle sort le pas unique du calcul et le transforme en un geste de départ.

Le droit vit avec le flou

Le domaine qui vit le plus à l’aise avec ce paradoxe, c’est le droit. Les lois sont pleines de mots comme « délai raisonnable », « immédiatement », « faute grave », « sans retard », et aucun n’a de définition chiffrée.

La raison n’est pas une négligence. Tracer la limite avec un nombre produirait un résultat injuste dans chaque cas. Pour la violation d’un contrat, le « délai raisonnable » est-il de cinq jours ou de dix ? Cela varie selon la situation, et quelqu’un qui le sait n’essaie pas de tracer la limite à la règle.

Mais dans certains domaines, le droit choisit de tirer une ligne arbitraire : les délais de prescription, l’âge de la majorité, les délais de déchéance. Là, le coût de l’incertitude est très élevé. Que la ligne soit nette importe plus que que la ligne soit juste.

Cette double attitude est, je crois, la solution pratique du sorite : là où cela reste flou, nous faisons confiance au jugement ; là où l’incertitude fait des dégâts, à la ligne arbitraire.

La limite du retard

Du côté du TDAH, la notion qui produit le plus de sorites, c’est le temps. Combien de minutes de retard comptent comme « être en retard » ?

Deux minutes, tout le monde s’en moque. Quinze minutes, dans la plupart des milieux, c’est un problème. Quelque part entre les deux, la limite est floue, mais l’effet est réel. Il y a un moment où l’autre se dit à l’intérieur de lui « là, c’est du retard », et ce moment varie d’une personne à l’autre.

Comme je l’ai raconté dans l’entrée sur le retard chronique, mon problème n’est pas de ne pas connaître la limite ; c’est de ne pas sentir que je l’ai franchie. La cécité du temps ne me dit pas à quel point je me trouve alors que je marche à l’intérieur d’une limite floue.

La solution est encore une ligne arbitraire : écrire l’heure de départ en comptant à rebours depuis l’arrivée, régler l’alarme sur l’heure de départ. La ligne n’est pas naturelle, c’est une nécessité.

La boîte de réception

Moins concret que des assiettes de cuisine, l’e-mail est aussi un tas.

Un message sans réponse n’est pas un problème. Le deuxième non plus. Mais à un moment, la boîte de réception se transforme en une pièce que l’on n’ouvre plus, et je ne remarque jamais ce moment. Dans l’entrée sur la paralysie des e-mails, j’ai raconté le côté émotionnel de cela.

Le sorite dit ici la même chose : si tu ne trouves pas la limite, pose-en une. Réserver une journée quand le nombre de messages non lus dépasse vingt. Vingt n’est pas le nombre juste, mais c’est une ligne.

Que la ligne marche ou non dépend moins du nombre que de la présence de quelque chose pour la faire remarquer : si le nombre est affiché à un endroit visible, la ligne fonctionne ; s’il est laissé au calcul, elle ne fonctionne pas.

Ce que j’ai écouté aujourd’hui

Arvo Pärt : Pari intervallo.

Le titre est latin et signifie « à intervalles égaux ». La pièce est écrite pour orgue, dans la première période de la méthode tintinnabuli. Les notes avancent par petits pas égaux, aucun pas n’est plus grand qu’un autre.

En l’écoutant, je ne peux pas dire à quel moment cela change. Au début, il y a une chose, à la fin une autre. Je ne trouve pas la limite entre les deux, et je suis sûre qu’elles ne sont pas identiques.

À demain

Demain, c’est jeudi. Je continuerai à essayer la limite des quatre assiettes dans la cuisine. Je sais que le nombre n’est pas le bon ; qu’il existe suffit.